Уильямс получил широкую известность после того, как стал режиссёром-мультипликатором фильмов «Кто подставил кролика Роджера» и «Розовая пантера».
Режиссёр был трижды удостоен премии «Оскар» и дважды был обладателем кинонаграды Bafta. Кроме того, он написал книгу «Набор для выживания аниматора».