«Многие члены нашей большой семьи много лет живут за границей, поэтому с дедушкой мы виделись не так что, — вспоминает Мишель. — Но каждая встреча всегда превращалась в праздник. Дед нас водил в цирк, театр, музей. Но больше всего любил ходить на рынок, где покупал нам всякие безделушки — он их называл „штучки-дрючки“. Побаловать нас, увидеть, как мы улыбаемся, было для него самой большой радостью».
Никто из потомков Кобзона не пошел по его стопам. Сын Андрей недолго поработал ударником в музыкальных группах, а потом стал ресторатором, занялся недвижимостью. Дочь Наталья училась на политолога, работала пресс-секретарем у Валентина Юдашкина, а сегодня — домохозяйка. По ее словам, знаменитый отец-певец был против, чтобы его наследники становились артистами.
Сам Кобзон незадолго до смерти в интервью «Дни.ру» признался, что его внучку звали поучаствовать в вокальном телепроекте «Голос» . «Я отказался категорически! Ни за что! — возмущался Иосиф Давыдович. — Зачем мне воспитывать моих внучек на такой музыке? Мне не нравится, что участники там не поют оригинально, а обезьянничают, пародируют других артистов. Я бы эту клоунаду так и назвал — „Конкурс песенных пародий“. Участники там поют зарубежные хиты на английском, на итальянском, а зачем? На Западе в кабаках это делают гораздо лучше! Я хочу, чтобы они исполняли наши песни — на русском. Но они же не умеют петь ни „Очи черные“, ни „Калинку“.»