Спинкс является олимпийским чемпионом 1976 года. Всемирную известность ему принесла сенсационная победа над легендарным Мохаммедом Али, которую он одержал в феврале 1978 года.
36-летний Али планировал этим поединком завершить карьеру, он рассчитывал на легкую победу и почти не тренировался. Но в итоге Спинкс, для которого это был лишь восьмой поединок на профессиональном ринге, одержал победу раздельным решением судей.
Ради реванша Али передумал уходить из бокса, хорошо подготовился и в сентябре того же года уверенно победил Спинкса. После этого Леон еще несколько лет провел на высоком уровне, в 1981 году проиграл нокаутом Ларри Холмсу в бою за титул WBC, но из-за проблем с алкоголем и наркотиками его карьера быстро пошла на спад.
Спинкс завершил карьеру боксера в 1995 году. Он провел 46 боев, в которых одержал 26 побед, и еще 17 раз потерпел поражение, передает "Интерфакс". Еще три боя завершились ничьей.