Еще в молодом возрасте она увлеклась метанием копья и, благодаря природному таланту и усиленным тренировкам, стала чемпионкой III Всемирных юношеских игр, а также четырехкратной чемпионкой Латвии. Кроме того, она пять раз улучшала рекорд республики в этом виде спорта.
Однако самым большим достижением Инессы Яунземе стала, конечно, золотая медаль Олимпиады. На высшую ступень олимпийского пьедестала почета советская спортсменка поднялась в 1956 году в Мельбурне, а спустилась оттуда уже Заслуженным мастером спорта СССР. В этом же году – как и в следующем – копьеметательницу признали лучше спортсменкой Латвии.
Инессу Яунземе можно назвать хорошим примером разносторонне развитой личности. Кроме метания копья она серьезно занималась еще и баскетболом – и даже входила в сборную Латвии.
После завершения спортивной карьеры девушка окончила Рижский медицинский институт, где получила специальность ортопеда. Позже она получила степень медицинских наук, наработала большой опыт – в том числе в пластической хирургии – и стала заслуженным хирургом Латвийской ССР. Также Инесса Вилисовна награждена орденом Трудового Красного Знамени и является лауреатом Государственной премии Латвийской ССР.
Яунземе на протяжении долгого времени была президентом Мировой ассоциации олимпийцев и президентом Латвийского олимпийского клуба, а на Играх в Сиднее в 2000 году выступала в роли хозяйки «Латышского дома». Кроме того, спортсменка воспитала трех дочерей.
Скончалась Инесса Вилисовна Яунземе 13 февраля 2011 года в Риге.