«Его достижения занимают достойное место в истории советской гимнастики. Уникальность Королева в том, что он демонстрировал великолепную технику во всех упражнениях — от брусьев до опорного прыжка», — говорится в сообщении.
Королев — двукратный абсолютный чемпион мира, четырехкратный чемпион мира в отдельных видах многоборья. Также он трижды становился чемпионом мира в командном первенстве, пятикратным чемпионом Европы в отдельных видах многоборья, девятикратным победителем первенств СССР.
После завершения спортивной карьеры Королев получил звание судьи международной категории, работал в Европе, судил Олимпиаду в Пекине. До последнего времени тренировал спортсменов во владимирской ДЮСШОР имени Толкачева. Его воспитанник Дмитрий Баркалов стал абсолютным чемпионом России.