Владимир Стержаков рассказал, что актер никогда не просил о помощи и даже отказывал друзьям, предлагавшим ее. Мягков обходился без личных водителей, вилл и других предметов роскоши. Народный артист считал себя рабочим театра и кино, и нет такого человека, который мог бы сказать о нем плохо. Стержаков добавил: "У него была пенсия 50 тысяч рублей – и все!"
Когда Стержаков беседовал с Мягковым о поездках за границу, актер из "Служебного романа" говорил, что больше всего его привлекала там возможность гулять, чтобы никто не подходил на улице. "В то время все покупали за границей иностранные кассеты, телевизоры, а он мечтал о свободе", – заключил актер в разговоре с "Собеседником".
В 1984 году на экраны вышел "Жестокий романс" – последний фильм Эльдара Рязанова с участием Андрея Мягкова. В 1990-е годы актер стал больше времени уделять театру. Сам он признавался, что безумной любви зрителя никогда не ощущал, поклонниц-миллионерш у него тоже не было.
"Я, как большинство наших актеров, нищенствую. Мои зарплаты мизерные и всегда такими были", – рассказывал Мягков "Собеседнику" в 2010 году.
Народного артиста похоронили на Троекуровском кладбище. Вдова Анастасия Вознесенская, которая прожила с ним почти 60 лет, на траурную церемонию не пришла. Убитая горем актриса просто не нашла в себе сил.