Да.
Медный дятел (Colaptes mexicanus) живет в полупустынях и пустынях. В Южной Америке полевой золотой дятел (Colaptes campestris) населяет, в частности, пампу, совершенно лишенную деревьев. Если есть возможность, он гнездится в дуплах, а в безлесной местности роет норы в обрывах или старых термитниках.
Земляной дятел (Geocolaptes olivaceus, на фото) из Южной Африки живет в безлесной местности, собирает корм на земле и гнездится в норах.
Известны также случаи обитания и гнездования «типичных» видов дятлов в безлесных местах — например, большого пестрого дятла в оренбургской степи.
