Берзиньш родился в 1944 году.
Как указано в базе данных Института литературы, фольклора и искусства Латвийского университета, Улдис Берзиньш - реформатор латышской поэзии, автор более 20 сборников стихов. Поэзия Улдиса Берзиньша включена в канон латышской культуры как одна из 99 важнейших ценностей латышской культуры.
Переводил стихи с ряда языков. Он также внес вклад в создание нового перевода Библии, автор перевода Корана.