ЗАЗ-965 — детище сразу двух предприятий. Мелитопольский моторный завод (МЕМЗ) по разработкам НАМИ сделал 23-сильный четырехцилиндровый четырехтактный бензиновый двигатель МеМЗ-965, Запорожский автомобилестроительный завод (ЗАЗ), прежде специализировавшийся на производстве комбайнов и тракторов, собрал остальную часть автомобиля. Позже, в 1975-м, МеМЗ вошел в состав ЗАЗ.
Первый образец «Запорожца» собрали 18 июня 1959 года, а первая партия уже в рамках серийного производства сошла с конвейера ЗАЗ 22 ноября 1960-го.
В советских реалиях европейская чисто городская микролитражка превратилась в автомобиль, вполне пригодный для эксплуатации на неблагоустроенных дорогах и даже кратковременно — за их пределами. Двигатель был полностью отечественной разработки, в то время как трансмиссия, включая рычажное сцепление с тросовым приводом и четырехступенчатую коробку передач, сблокированную с главной передачей, практически повторяла Fiat. Были выпущены и инвалидные модификации с ручным управлением. Инвалидам ВОВ такие машины выдавались бесплатно на семилетний срок эксплуатации без права продажи и передачи.
Если конструкцию кузова копировали с Fiat 600, то для мотора рассматривали два варианта — Volkswagen Kafer и Tatra.
Чехословацкий вариант в итоге предпочли немецкому, опасаясь международного скандала. Эксплуатация первых ЗАЗ-965 показала конструкторам недостатки машины. В 1962 году началось производство улучшенной версии — ЗАЗ-965А «Запорожец». Мощность двигателя выросла до 27 л. с. Этот автомобиль выпускался до конца десятилетия, в то время как первый вариант быстро сняли с конвейера. За форму кузова в народе ему присвоили прозвище «Горбатый».
Взлет «Запорожца» пришелся на 1960-1970-е годы. С конца 1980-х машину часто упоминали в анекдотах. Хотя в регионах «Запорожец» можно было встретить и в 1990-е, и даже в начале 2000-х годов. В шутку этот автомобиль называли «насмешкой над правами человека». Салон «Запорожца» был маленьким и неудобным, внешний вид — непрезентабельным, расход топлива — слишком высоким для машины такого класса. Автомобиль был оснащен воздушным охладителем. В жаркую погоду это приводило к проблемам. Водителям приходилось останавливаться на обочинах и ждать остывания мотора. Кроме того, из-за работающей на бензине печки периодически происходили возгорания авто.