Кинематографист родился 10 апреля 1961 года в Москве. В 1983 году окончил факультет журналистики МГУ и поступил на работу в «Совэкспортфильм» (организация занималась экспортом и импортом фильмов). В 1986-м отправился представлять эту организацию в Индию, в 1992-м вернулся в Россию и возглавил агентство Gold Vision, которое занималось производством рекламных и музыкальных клипов, включая различные телепроекты.
Одной из первых ролей Давида Кеосаяна была роль беспризорника в культовом советском фильме «Корона Российской империи, или снова неуловимые», в которой он сыграл в 1971 году.
Первую известность кинематографисту принесли его режиссерские работы - фильмы «Любовница», «Три полуграции» и «Любовь на острие ножа».
В качестве продюсера Давид Кеосаян снял целый ряд знаковых картин - «Бедная Саша», «Ужин в четыре руки», «Марш Турецкого», «Девочка», «Досье детектива Дубровского», «Русские амазонки», «Президент и его внучка».
В 2013-м продюсер Давид Кеосаян вместе со своим братом режиссером Тиграном Кеосаяном выпустили мини-сериал о современных русских староверах из Сочи «Море. Солнце. Керамзит», главную роль в котором доверили экс-рижанке Дане Абызовой. Этот фильм стал для Даны очень успешным дебютном - сегодня она одна из самых востребованных молодых российских киноактрис.
