Сообщается, что украинские силы в лице Главного управления разведки (ГУР) подбили «Цезарь Куников» (БДК-64) — большой десантный корабль проекта 775 (775/II) Черноморского флота.
Тем самым по меньшей мере на длительное время вышел из строя корабль, состоявший на вооружении Черноморского флота ВМФ России с базированием на Севастополь, в составе 197-й бригады десантных кораблей 30-й дивизии надводных кораблей. Бортовой номер — 158. Построенный в польском Гданьске в 1986 году, он вошёл в состав 197-й бригады десантных кораблей 39-й дивизия морских десантных сил с базированием на Новоозёрное, Донузлав, Крым. В 1991 году БДК-64 получил имя в честь Героя Советского Союза Цезаря Львовича Куникова.
При разделе Черноморского флота в 1992—1993 годах 39-й дивизия морских десантных сил была расформирована. Десантные корабли дивизии доставшиеся России перешли из Донузлава, который стал Южной военно-морской базой Украины в Севастополь и вошли в состав 30-й дивизии надводных кораблей Черноморского флота РФ. Подшефный корабль города Зеленограда (с 1998 года) и Челябинской области (с 2011 года).
После марша-броска на Приштину сводного батальона ВДВ из Боснии и Герцеговины, БДК «Цезарь Куников» вместе с тремя другими десантными кораблями Черноморского флота был задействован на морском участке маршрута переброски основной части российского контингента KFOR из российского порта Туапсе в греческий порт Салоники.
В 2008 году корабль принял участие в боевых действиях Черноморского флота во время войны в Грузии. 10 августа 2008 года являлся флагманом группы российских кораблей (БДК «Цезарь Куников», БДК «Саратов», МРК «Мираж» и МПК «Суздалец»), принявшей морской бой с группой грузинских катеров. C 6 июля 2013 года по 24 октября 2014 года БДК «Цезарь Куников» прошёл ремонт на судоремонтном заводе «Флотский арсенал» в городе Варна (Болгария). В конце ноября корабль был отбуксирован в Севастополь, где после сдачи экипажем курсовых задач вернулся в состав сил постоянной готовности. В апреле 2015 года совместно с БДК «Николай Фильченков» провёл учения по высадке морского десанта. С 5 по 8 мая посетил Стамбул, где представлял Российскую Федерацию на международной выставке вооружений. В октябре этого же года БДК «Цезарь Куников» направлен в Сирию с грузом боеприпасов и оружия для сирийской армии (операция «Сирийский экспресс»). В апреле 2019 года прошёл ремонт системы рулевого управления на 13 судоремонтном заводе Черноморского флота.
В апреле 2022 года стало известно, что командир БДК «Цезарь Куников» капитан 3 ранга Александр Чирва скончался в результате ранений, полученных во время российского вторжения на Украину.
